para cercar um terreno retangular, com uma cerca formada por 3 fios, foram usados 114m de arame. se o terreno tem area medindo 78m², em quantos metros a largura do terreno excede sua altura? admita que a largura do terreno é maior que sua altura,ambas medidas em metros.
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Perímetro do terreno: 114 ÷ 3 = 38 metros
P = 2.(C + L) onde C é o comprimento e L a largura
38 = 2.(C + L)
38/2 = C + L
C + L = 19 ⇒ C = 19 - L (1)
Área A = C.L
78 = C.L (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
78 = (19 - L).L
78 = 19.L - L²
L² - 19.L + 78 = 0
Δ = (-19)² - 4(1)(78)
Δ = 361 - 312 = 49
√Δ = √49 = 7
L' = (19 + 7)/2 = 26/2 = 13
L'' = (19 - 7)/2 = 12/2 = 6
Resposta: Largura 13 m e Comprimento 6 metros
Espero ter ajudado.
P = 2.(C + L) onde C é o comprimento e L a largura
38 = 2.(C + L)
38/2 = C + L
C + L = 19 ⇒ C = 19 - L (1)
Área A = C.L
78 = C.L (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
78 = (19 - L).L
78 = 19.L - L²
L² - 19.L + 78 = 0
Δ = (-19)² - 4(1)(78)
Δ = 361 - 312 = 49
√Δ = √49 = 7
L' = (19 + 7)/2 = 26/2 = 13
L'' = (19 - 7)/2 = 12/2 = 6
Resposta: Largura 13 m e Comprimento 6 metros
Espero ter ajudado.
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