Question

para cercar um terreno retangular, com uma cerca formada por 3 fios, foram usados 114m de arame. se o terreno tem area medindo 78m², em quantos metros a largura do terreno excede sua altura? admita que a largura do terreno é maior que sua altura,ambas medidas em metros.

Answer 1

Perímetro do terreno: 114 ÷ 3 = 38 metros

P = 2.(C + L) onde C é o comprimento e L a largura

38 = 2.(C + L)

38/2 = C + L

C + L = 19   ⇒ C = 19 - L (1)

Área A = C.L

78 = C.L  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

78 = (19 - L).L

78 = 19.L - L²

L² - 19.L + 78 = 0

Δ = (-19)² - 4(1)(78)

Δ = 361 - 312 = 49

√Δ = √49 = 7

L' = (19 + 7)/2 = 26/2 = 13

L'' = (19 - 7)/2 = 12/2 = 6

Resposta: Largura  13 m e Comprimento 6 metros

Espero ter ajudado.