Question

Para cercar um pasto retangular de 840 m, um fazendeiro gastou 354m de arame, dando 3 voltas completas. Quais são as dimensões desse pasto?

Answer 1

xy = 840

3[2(x+y)] = 354
2(x + y) = 118
x + y = 59
x = 59 - y

(59 - y)y = 840
59y - y² = 840
-y² + 59y - 840 = 0
Δ = 3481 - 3360
Δ = 121
y = (-59 +-11) / -2
y' = 35
y'' = 24

O terreno mede 35 × 24 metros.

Answer 2

6x + 6y= 354
6x = 354 - 6y
x = 59 - y

xy = 840
y (59 - y) = 840
-y² + 59y - 840 = 0   

Δ= 59² - 4 · (-1) · (-840)
Δ= 3481 - 3360
Δ= 121

y₁= $\frac{-59 + [tex] \sqrt{121}$}{-2} [/tex]
y₁= $\frac{-48}{-2}$
y₁= 24

y₂=$\frac{-59 - [tex] \sqrt{121}$}{-2} [/tex]
y₂=$\frac{-70}{-2}$
y₂=35

Resposta: As dimensões são: Comprimento 35m e largura 24m