Question

Para catalogar um lote de processos 7 funcionários, trabalhando
continuamente, gastariam 12 horas e 24 minutos.
Após trabalharem metade desse tempo, mais 5 funcioná-
rios foram agregados ao trabalho. Supondo que todos
apresentem o mesmo desempenho e que o trabalho não
seja interrompido, o tempo total gasto na catalogação do
lote é igual a
(A) 6 horas e 43 minutos.
(B) 6 horas e 12 minutos.
(C) 9 horas e 49 minutos.
(D) 8 horas e 36 minutos.
(E) 10 horas e 15 minutos

Answer 1

Primeiramente, vamos descontar o tempo utilizado pelos sete funcionários. 

12 horas e 24 minutos correspondem a:

12*60 + 24 = 744 minutos

Metade desse valor será 372 minutos. Logo, se passaram 372 minutos até metade do serviço.

Na outra metade, haverá 12 funcionários ao invés de 7. Desse modo, a produtividade aumentará sob uma razão de 12/7. Aumentando a produtividade, diminui-se o tempo gasto. Logo, vamos dividir o tempo restante por essa razão, para determinar quanto tempo foi gasto na outra metade do trabalho:

372 / (12/7) = 372 * 7/12 = 217 minutos

Por fim, somamos os tempos gastos em cada metade:

372 + 217 = 589 minutos = 9 horas e 49 minutos.

Portanto, foram gastos 9 horas e 49 minutos para concluir o serviço.


Alternativa correta: C.

Answer 2

Metade de 12 horas e 24 minutos é igual a 6 horas e 12 minutos. Vamos guardar essa informação e trabalhar com a outra metade.

Questiona-se: o que 7 funcionários fariam em 6 horas e 12 minutos, 12 funcionários fariam em quanto tempo?

Podemos, então, utilizar uma regra de 3 com grandezas inversamente proporcionais.

Para isso, vamos facilitar os cálculos e trabalhar com o tempo apenas em horas: 6h12min = 6,2h.

7 funcionários - 6,2 horas

12 funcionários - x horas

Invertendo o sentido de uma das colunas (conforme se opera na regra de 3 inversa), temos:

12 funcionários - 6,2 horas

7 funcionários - x horas

12 . x = 6,2 . 7

12x = 43,4

x = $\frac{43,4}{12}$

x = 3,6

Então, 12 funcionários levariam 3 horas e 36 minutos para realizar o trabalho.

Agora, somamos o valor obtido àquele reservado no início da resolução: 3 horas e 36 minutos + 6 horas e 12 minutos = 9 horas e 48 minutos.

Portanto, está correta a alternativa C) 9 horas e 49 minutos.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)