Question

Para calcularmos a área de um terreno retangular devemos multiplicar o comprimento pela largura. Em determinado terreno retangular, de área 84m², o comprimento é expresso por (x + 2) metros e a largura é expressa por (x - 3) metros. Com esses dados,determine as medidas dos lados do terreno.

Answer 1

Aterreno = comprimento x largura

Aterreno = 84 m²

(comprimento x largura) = 84m²

comprimento (x+2)
largura (x-3)

Logo:

(x+2)(x-3) = 84 <=>
<=> x² - 3x + 2x - 6 = 84 <=>
<=> x² - x - 90 = 0 <=>
a = 1 
b = -1 
c = -90 

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 x 1 x (-90)  = 1 - (-360) = 1 + 360 = 361 

x = (-b +- √Δ)/2a <=> x = (1 +- √361)2  <=> x = [1 +- √(19²)]/2 = (1 +- 19)/2 = 20/2 = 10 metros   ou (1 - 19)/2 = -9 

361|19
19|19
1

361 = 19²

Como não existem medidas negativas, o valor de x é de 10 metros. 

Logo medidas dos lados:

COmprimento: (x+2) = 10+2 = 12 metros
Largura (x+3) = 10+3 = 13 metros