para calcular (x+5)³, desenvolve-se : a) x³ +15 x² +75 x - 125 b) x³- 15 x²+75 x +25 c) x³ + 5 x² +25+25 d) x³ - 15 x² +75 x -125
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
(x + 5)³
Este é o produto notável chamado "cubo da soma de dois termos".
Para resolvê-lo, temos que multiplicar x + 5 por ele mesmo três vezes:
(x + 5) · (x + 5) · (x + 5)
Porém, há um esquema que facilita o desenvolvimento deste produto notável, que diz:
(x + a)³
chamando x de primeiro termo e o a de segundo termo, fica:
"o cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do
primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o
primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais
o cubo do segundo termo"
ou seja: (x + a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³
Então: (x + 5)³ = x³ + 3 · x² · 5 + 3 · x · 5² + 5³
x³ + 3 · 5 · x² + 3 · 5² · x + 125
x³ + 15x² + 75x + 125
Nenhuma alternativa que você digitou corresponde ao resultado.
Verifique o que você digitou.
Provavelmente é a alternativa c, pois o resultado só tem soma.