Question

Para calcular a distância entre esses pontos, um topógrafo caminhou em linha reta 250 m a partir de A até um ponto C, com BÂC = 75°. Depois, mediu o ângulo ACB, obtendo 60°. Com esses dados, obteve a distância AB. Qual é a distância em metro?

Answer 1

Resposta:

Olá !!!!!

podemos usar a lei dos senos...

250/sen⁷⁵ = x/sen60°

mas você me pergunta... "quanto é seno de 75°"?

é bem simples, basta somar sen³⁰ + sen⁴⁵, que será: √6 + √2/4

agora para a conta...

250/√6 + √2/4 = x/√3/2

1000/ √6 + √2 = 2x/√3

1000/ √6 + √2 = 2√3 x/3

-250 (√2 - √6) = 2√3 x/3

-250√2 + 250√6 = 2√3 x/3

-750√2 + 750√6 = 2√3 x

2√3 x = -750√2 + 750√6

x = -750√2/2√3 + 750√6/2√3

x = -375√2/√3 + 375√2

________________________

x = -125√6 + 375√2