Question

para calcular a area total de uma lata de suco com 13 cm de altura e 6 cm de diametro

Answer 1

Area base = πr²

r = d/2 ⇒ 6/2 ⇒ 3 cm

Ab = 3²π ⇒ 9x3,14 = 28,26

Area lateral = comprimento da circunferência x altura (um retângulo)

Comprimento da circunferência = 2 πr

C = 2x3,14x3 ⇒ 18,84 cm

Al = 18,84x13 = 244,92 cm

At = Al + 2Ab (Area da base é por 2, pois temos a tampa)

At = 244,92 + 2x28,26

At = 301,44 cm²

Answer 2

Supondo que a lata é cilíndrica, porque é muito raro uma lata convencional de base circular e formato cônico, basta lembrar que um cilindro possui três partes:
A base e o topo, em formato de círculo.
A lateral, em formato de retângulo quando planificada.

Área do Círculo: πR²
R = D/2
R = 3 cm

A = π · 3²
A = 9π cm² (são dois círculos, o que equivale a 18π cm²)

Área do Retângulo: base × altura
Base = 2πR cm
Altura = 13 cm

A = 2π · 3 · 13
A = 78π cm²

Área total
18π + 78π = 96π cm²
Se você adotar π = 3,14, a respostá será 301,44 cm².