Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. A seguir, assinale a alternativa CORRETA:
a) A área está representada por 4x² + 6.
b) A área está representada por 2x² + 14x.
c) A área está representada por 2x² + 2x + 6.
d) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa (b) é a correta
Explicação passo-a-passo:
x.1+x.1+2x.3+2x.3+2x.x
1x+1x+6x+6x+2x²
2x²+14x
A expressão da área da figura é 2x² + 14x - Letra B.
Vamos à explicação!
Para chegar a expressão final, vamos primeiro dividir a figura em 5 partes:
- 2 retângulos pequenos
- 2 retângulos médios
- 1 retângulo maior
A área da figura (e sua expressão) será a soma da área de todos esses retângulos:
área total = 2 x ret. pequeno + 2 x ret. médios + ret. maior
1. Área do retângulo pequeno:
- base = x
- altura = 1
área = base x altura
área = 1 . x
área = x
2. Área do retângulo médio:
- base = 3
- altura = 2x
área = base x altura
área = 3 . 2x
área = 6x
3. Área do retângulo maior:
- base = x
- altura = 2x
área = base x altura
área = x . 2x
área = 2x²
4. Área total:
área total = 2 x ret. pequeno + 2 x ret. médios + ret. maior
área total = 2 . x + 2 . 6x + 2x²
área total = 2x + 12x + 2x²
área total = 2x² + 14x
A expressão da área total é 2x² + 14x - Letra B.
Espero ter ajudado!
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