Question

Para calcular a altura de uma árvore, Marcelo construiu o esquema a seguir com o auxilio de um teodolito. Qual é a altura aproximada dessa árvore ?

Answer 1

tg de 65° = 2,14

tg65º = x/14
2,14 = x/14
x =29,96 ----------------> vamos arredondar para 30.

então,

30 m +
   1,6
------------
31,6 metros---------------------------> altura da árvore.

Answer 2

A altura aproximada dessa árvore é 31,56 metros.

Na figura, temos um triângulo retângulo com um ângulo de 65º oposto à árvore.

Observe que a altura da árvore é igual a x + 1,6, sendo x a medida do cateto oposto ao ângulo de 65º e 1,6 a altura do teodolito indicada na figura.

A razão trigonométrica tangente nos diz que:

• É a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

O cateto adjacente ao ângulo de 65º mede 14 metros. Sendo assim, temos que:

tg(65) = x/14

x = 14.tg(65).

Vamos considerar que a tangente de 65º é, aproximadamente, 2,14. Assim:

x = 14.2,14

x = 29,96 metros.

Portanto, podemos concluir que a altura da árvore é igual a 29,96 + 1,6 = 31,56 metros.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259