Question

para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com no mínimo 4 e, no máximo 6 dígitos . Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento : 26/03/1980. Qtas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

a- 5.040 b- 8.400 c- 16.870 d- 20.160 e- 28.560

como resolver?

Answer 1

Isso é caso de permutação simples. Se é sem repetição, não podemos considerar os dois zeros. Então, temos 7 números diferentes para senhas de 4 dígitos e os mesmos números para senhas de 6 dígitos.

Para senhas de 4 dígitos, fica: 7 * 6 * 5 * 4 = 840
Para senhas de 6 dígitos, fica: 7 * 6 * 5 *4 * 3 * 2 = 5040

No primeiro número da senha, você tem 7 opções, no segundo número, você tem 6 opções, porque você já usou um no anterior, e assim sucessivamente.
Espero que tenha entendido.

Quanto às respostas, se tenho 840 opções para 4 dígitos e 5040 para 6 dígitos, entendo que temos 5880 opções, mas como não tem esta resposta, não sei o que dizer.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para senhas de 4 dígitos, fica: 7 * 6 * 5 * 4 = 840

Para senhas de 5 dígitos, fica: 7*6*5*4*3= 2520

Para senhas de 6 dígitos, fica: 7 * 6 * 5 *4 * 3 * 2 = 5040

Somando as três: 5040 +2520+840 = 8400 portanto letra "B"