Para cada valor real k fixado, com k diferente de 2 e de −2, considere a reta correspondente ao gráfico de uma função afim y=f(x), satisfazendo a expressão algébrica:(2k−3)x−(4−k) ao quadrado y−k+5=0.Sejam k = k1 um valor tal que a reta correspondente a ele é paralela ao eixo x, k = k2 outro valor tal que a reta correspondente passe pela origem e, finalmente, k = k3 um terceiro valor tal que a reta correspondente passa pelo ponto (1,1).Nessas condições, a soma k1+k2+k3 é igual a:A) 12B) 8,5C) 9,5D) 7,5E) 6
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Boa noite
valor de k1
m = 0
y = ((2k−3)x−k+5)/(8 - 2k)
m = 2k1 - 3 = 0
2k1 = 3
k1 = 3/2
valor de k2
x = y = 0
y = ((2k2−3)x−k2+5)/(8 - 2k2)
((2k2−3)0−k2+5]/(8 - 2k2) = 0
(−k2 + 5)/(8- 2k2) = 0
-k2 + 5 = 0
k2 = 5
valor de k3
x = y = 1
y = ((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)
((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)
((2k3 − 3)1 − k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1
(2k3 - 3 - k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1
k3 + 2 = 8 - 2k3
3k3 = 6
k3 = 6/3 = 2
a soma dos valores de k
k1 + k2 + k3 = 3/2 + 5 + 2 = 8.5 (B)
valor de k1
m = 0
y = ((2k−3)x−k+5)/(8 - 2k)
m = 2k1 - 3 = 0
2k1 = 3
k1 = 3/2
valor de k2
x = y = 0
y = ((2k2−3)x−k2+5)/(8 - 2k2)
((2k2−3)0−k2+5]/(8 - 2k2) = 0
(−k2 + 5)/(8- 2k2) = 0
-k2 + 5 = 0
k2 = 5
valor de k3
x = y = 1
y = ((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)
((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)
((2k3 − 3)1 − k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1
(2k3 - 3 - k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1
k3 + 2 = 8 - 2k3
3k3 = 6
k3 = 6/3 = 2
a soma dos valores de k
k1 + k2 + k3 = 3/2 + 5 + 2 = 8.5 (B)
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