Question

para cada valor reais de k a funçao f(x) = kx² -6x +1 admite zero reais e diferentes?

Answer 1

Olá,

lembra que para ter raízes reais e diferentes, Δ>0, onde Δ=b² - 4ac??? Então!

$\begin{cases}a=k\\ b=-6\\ c=1\end{cases}$

$\Delta\ \textgreater \ 0\\ b^2-4ac\ \textgreater \ 0\\ (-6)^2-4\cdot k\cdot1\ \textgreater \ 0\\ 36-4k\ \textgreater \ 0~~(inverte~-4k,~troca~o~sinal~da~desigualdade)..\\ 4k\ \textless \ 36\\\\ k\ \textless \ \dfrac{36}{4}\\\\ \Large\boxed{k\ \textless \ 9}$