Question

para cada valor de m, a expressao 2x∧4+mx∧3+(m+20)x∧2-4 e umpolinomio em x. determine o valor de m para o qual o polinomio e divisivel por x-1

Answer 1

Resposta:

Se o polinomio P (x) é divisível por (x-1) então P(1)=0, assim

$2 {x}^{4} + m {x}^{3} + ( {m + 20})x^{2} - 4 \\ \\ 2 \times {1}^{4} + m \times {1}^{3} + (m + 20) \times {1}^{2} - 4 = 0 \\ 2 + m + m + 20 - 4 = 0 \\ 2m + 18 = 0 \\ m = - \frac{18}{2} \\ \\ m = - 9$