para cada uma das retas indicadas a seguir, escreva a equação reduzida de cada uma:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
nick2001p66avb avatar
nick2001p66avb
30.03.2018
Matemática
Ensino médio (secundário)
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Respondido
Escreva a equação reduzida de cada reta representada abaixo
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Respostas
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silvageeh
SilvageehUniversitário
A equação reduzida da reta possui o formato y = mx + b, sendo:
m = coeficiente angular
b = coeficiente linear
O coeficiente angular é calculado por:
m = tg(α)
a) Temos que α = 60°.
Logo, m = tg(60) = √3.
Perceba que a reta corta o eixo das ordenadas em -3. Assim, b = -3.
Portanto, y = √3x - 3
b) Temos que α = 120°.
Logo, m = tg(120) = -√3.
Como b = 2, então:
y = -√3x + 2
c) Temos que α = 30°.
Logo, m = tg(30) = \frac{\sqrt{3}}{3} .
A reta passa pelo ponto (1,1).
Então,
1 = \frac{\sqrt{3}}{3} + b
b = \frac{3-\sqrt{3}}{3}
Portanto,
y = \frac{\sqrt{3}x + 3 - \sqrt{3}}{3}
d) Temos que α = 135°.
Logo, m = tg(135) = -1.
A reta passa pelo ponto (-2,3).
Então:
3 = 2 + b
b = 1
Portanto, y = -x + 1