Question

para cada uma das progressões aritméticas (a) , (b) e (c) seguir, determine :
•o primeiro termo (a1)
•a razão (r)
•o termo geral(an)
•o vigésimo termo (a20)
•classifique em crescente, decrescente ou constante

a) (1,3,5,...)
b)(14,11,8,...)
c)(-20,-20,-20,...)​

Answer 1

a) (1, 3, 5, ...)

• a1 = 1

• r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2

• an = 1 + (n - 1) × 2

• a20 = 1 + (20 - 1) × 2

a20 = 1 + 19 × 2

a20 = 1 + 38

a20 = 39

• A progressão é crescente (r > 0).

b) (14, 11, 8, ...)

• a1 = 14

• r = a2 - a1 = 11 - 14 = -3

• an = 14 + (n - 1) × (-3)

• a20 = 14 + (20 - 1) × (-3)

a20 = 14 + 19 × (-3)

a20 = 14 - 57

a20 = -43

• A progressão é decrescente (r < 0).

c) (-20, -20, -20, ...)

• a1 = -20

• r = a2 - a1 = -20 - (-20) = -20 + 20 = 0

• an = -20 + (n - 1) × 0

• a20 = -20 + (20 - 1) × 0

a20 = - 20 + 19 × 0

a20 = -20

• A progressão é constante (r = 0).