Question

Para cada uma das equações de circunferências, determine as coordenadas do centro e a medida do raio.

A) x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0
B) x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
C) x² + y² + 16x - 20y +4 = 0

Answer 1

Resposta:

a) C(2,-3)   r = 5

b) C(-1,2)    r = 3

c) C(-8,10)  r = 4√10

Explicação passo-a-passo:

A equação geral da circunferência é:

x² + y² - 2ax - 2bx + a² + b² -r² = 0

a) -4 = -2a

a = 2

6 = -2b

b = -3

(2)² + (-3)² - r² = -12

r² = 12 + 4 + 9 = 25

r = 5

b) 2 = -2a

a = -1

-4 = -2b

b = 2

(-1)² + (2)² - r² = -4

r² = 4 + 1 + 4

r = 3

c) 16 = -2a

a = -8

-20 = -2b

b = 10

(-8)² + (10)² - r² = 4

r² = 64 + 100 - 4

r = √160 = 4√10