para cada uma das dízimas periódicas a seguir identifique o período
a) 0,02222....
b) 1,77777....
c) 12,0101...
d) -56,3333...
e) -3,4565656...
f) 1,034034034....
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Dízima Periódica Simples:
Para transformar uma dízima periódica simples em fração, você deve seguir estes passos:
1º Passo: O numerador será a parte que se repete.
2º Passo: O denominador será o algarismo 9 repetido pelo número de algarismos que a parte que se repete tem.
Dízima Periódica Composta:
Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.
a) 0,02222.... = 2/90 = 1/45
b) 1,77777.... = (17 - 1)/9 = 16/9
c) 12,0101... = (1201 - 12)/99 = 1189/99
d) -56,3333... = - (563 - 56)/9 = - 507/9 = - 169/3
e) -3,4565656... = - (34565 - 345)/9900 = - 34220/9900 =
- 3422/990 = - 1711/495
f) 1,034034034.... = (1034 - 1)/999 = 1033/999