Question

Para cada problema a seguir, escreva e resolva o sistema correspondente:

a) a soma de dois números é 15 e o dobro do primeiro número somado com o outro número é 25. quais são esses números?

b) o dobro de um número somado com outro número é 13 e a diferença entre o triplo desses números é -12. quais são esses números?​
c) em uma garagem ha automóveis e motocicletas. Contando, existem 23 veículos e 66 rodas. Qual o numero de cada tipo de veículo?

d) meu irmão é seis anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somando com a idade dele dá 130 anos. Quais são nossas idades?

Answer 1

Resposta:

a) 10+5=15

10×2=20 e somando com o 5 dá 25

Answer 2

Resposta:

a) x=5  y=10

b) não há

c) x=13  y=10

d) x=31  y=37

Explicação passo-a-passo:

a)

x + y = 15

x + 2y = 25

x + 2y = 25

y = 25 - x / 2

substituindo o y

x + ( 25 - x / 2) = 15

2x + 25 - x = 30

2x - x = 30 - 25

x = 5

substituindo o x

x + y = 15

5 + y = 15

y = 15 - 5

y = 10

b)

2x + y = 13

3 * 2x - 3y = - 12

2x + y = 13

x = (13 - y / 2)

substituindo o x

3 * 2x - 3y = -12

3 * 2 * (13 - y / 2) - 3y = - 12

6 * (13 - y / 2) - 3y = - 12

(78 - 6y / 2) - 3y = - 12

78 - 6y - 6y = - 24

78 - 12y = - 24

- 12y = - 24 - 78

- 12y = - 102

y = - 102 / -12

y= - 17 / -2

c)

um carro tem 4 rodas

uma motocicleta tem 2 rodas

4x + 2y = 66

x + y = 23

(  4x + 2y = 66 / 2 )

2x + y = 33

x = ( 33 - y / 2 )

substituindo o x

x + y = 23

( 33 - y / 2 ) + y = 23

33 - y + 2y = 46

- y + 2y = 46 - 33

y = 13

d)

x  = y - 6

3x + y = 130

substituindo o x

3x + y = 130

3 * ( y - 6 ) + y = 130

3y - 18 + y = 130

3y + y = 130 + 18

4y = 142

y = 142 / 4

y = 37

substituindo o y

x  = y - 6

x  = 37 - 6

x = 31