Para cada n inteiro positivo calculamos Sn = 1 + 2 + ... + n. Determine o quinto inteiro positivo n tal que Sn é múltiplo de 13 ?
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Oi!
--> como já sabemos, a fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética é a que segue logo abaixo:
Sn= (a1+ an).n/2
Então, de posse dos dados que foram fornecidos no enunciado, substituindo na fórmula acima, teremos a seguinte relação matemática:
Um adendo importante, é lembrar que estamos tratando de um número que é um múltiplo do número 13, então:
13n = (1+n)n/2
Reorganizando, teremos uma equação do segundo grau, de onde tiraremos as raízes.
A partir daí, veremos que podemos considerar n = 195 e, portanto o quinto inteiro positivo n tal que Sn é múltiplo de 13.
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