Question

Para cada N inteiro positivo calculamos Sn =1+2...+n. Determine o sétimo número inteiro positivo N tal que Sn é múltiplo de 17

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos acompanhar a seguinte linha de raciocínio descrita abaixo:

I) Dentro do tema das progressões matemáticas é sabido que  a expressão matemática utilizada para calcular da  soma dos termos de uma Progressão Aritmética é a que segue:

Sn= (a₁ + an).n/ 2

II) Como o enunciado do exercício afirmar que o ''n'' é um número qualquer múltiplo do número 17, podemos concluir que:

17n = (1+n)n/2

Realizando as devidas manipulações matemáticas, encontraremos uma equação de 2° grau, em sequência encontraremos as seguintes raízes:

n₁ = 29/5 e n₂ = 119,

Assim, podemos concluir que  o sétimo número inteiro positivo N tal que Sn é múltiplo de 17, é 119.