Question

para cada n inteiro positivo calculamos Sn = 1+2+...+n determine o setimo inteiros positivo n tal que Sn é múltiplo de 13

Answer 1

Oi!

--> A fórmula que nos possibilita o cálculo da soma dos termos de uma progressão aritmética (P.A.), é a que diz que: a soma dos ''n'' termos de uma progressão aritmética será igual a soma do primeiro com o último termo, multiplicados pelo número de termos e dividido por 2.

Sn= (a1+ an).n/2

Ao substituir os dados cedidos no enunciado dentro dessa fórmula, teremos que

13n = (1+n)n/2

indicando que temos um número que é múltiplo de 13.

A partir de então, chegaremos a uma equação do segundo grau, de onde extrairemos que n= 221

221 indica, representa assim, o sétimo número inteiro positivo n tal que Sn é múltiplo de 13.