Question

Para cada lei da função, calcule o x correspondente ao valor mínimo.

a) y=3x²-4x+1
b) y=x²+12x+11

Answer 1

a) y=3x²-4x+1

0 = 3x²-4x+1

a = 3 ; b = -4 ; c = 1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² -4.3.1
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x = [-b ± √Δ]/2a
x = [-(-4) ± √4]/2.3
x = [4 ± 2]/6

x' = [4 + 2]/6
x' = 6/6
x' = 1

x" = [4 - 2]/6
x" = 2/6
x" = 1/3

S = {1/3 , 1}




b) y=x²+12x+11

0 = x² + 12 + 11

a = 1 ; b = 12 ; c = 11

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² - 4.1.11
Δ = 144 - 44
Δ = 100


x = [-b ± √Δ]/2a
x = [-12 ± √100]/2.1
x = [-12 ± 10]/2

x' = [-12 + 10]/2
x' = -2/2
x' = -1

x" = [-12 - 10]/2
x" = -22/2
x" = -11


S = {-11, -1}

Answer 2

Os valores mínimos serão: a) 2/3 e b) -6.

A equação de segundo grau é dada por ax² + bx² + c = 0, onde para descobrir as raízes da equação será usado o método de bhaskara para determinar as soluções.  

Pela fórmula de bhaskara descobriremos os valores das raízes da equação:

Questão 1:

3x²-4x+1 = y

> > > Dados:

a = 3

b = -4

c = 1

> > > Vejamos que a = 3 > 0 ( positivo), dessa forma a função assume o valor mínimo em:

Xv = -b/2a

Xv = - (-4)/2*3 = 2/3

b)

Dado: y=x²+12x+11

Para descobrir as raízes:

0=x²+12x+11

Onde:

a = 1

b = 12

c = 11

> > > Descobrindo a valor mínimo:

Xv = -12/1*1 = -6

Para mais questões:  

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