Question

Para cada item, determine a tangente do ângulo
agudo formado pelas retas r e s.
a) r:x-2y-6=0 e s:y=1-X
b) r:y=2x-3 e s:y=-4x+2
c)
​

Answer 1

Analisando os coeficientes angulares de cada par de retas, obtemos que:

(a) O valor da tangente do ângulo agudo é 3.

(b) O ângulo agudo formafo pelas retas possui tangente igual a 6/7.

(c) A tangente do ângulo é 7/4.

Alternativa a

Para calcular a tangente do ângulo agudo formado por duas retas concorrentes, cujos coeficientes angulares são $m_1$ e $m_2$ podemos utilizar a fórmula:

$tan \alpha = \vert \dfrac{m_1 - m_2 }{1 + m_1 * m_2} \vert$

Para as retas dadas, temos que, os coeficientes angulares são iguais a 1/2 e -1. Portanto, utilizando a fórmula:

$\dfrac{3/2}{1/2} = 3$

Alternativa b

Os coeficientes angulares das duas retas dadas são iguais a 2 e -4, logo, a tangente do ângulo agudo formado por elas é:

$\dfrac{6}{7}$

Alternativa c

O coeficiente angular da reta s é 2/3 e o coeficiente angular da reta r é -1/2, logo, a tangente é:

$\dfrac{7/6}{2/3} = 7/4$

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

#SPJ1