Question

Para cada Gráfico, definir o que se pede:

A) Definir os valores a,b,c
B) A partir do valor de "a" definir a concavidade da parábola U ou ∩
C) Utilizando a forma de baskara, determinar a raizes X¹ e X²
D) Determinar a vertice da função conforme a fórmula

V(-b/2.a ; -Δ/4.a)

1. f(x)=X²-6X+8

Answer 1

Olá
A)
a função de 2º grau é definida como ax²+bx+c

Logo os valores de a,b,c são
a=1 ; b=-6;  c=8


B) Se o "a" que no caso acompanha o x² for positivo, ou seja maior que zero, o gráfico será uma parábola côncava para cima (U), e se for negativa será côncava para baixo (∩).
Temos que o termo "a" é igual a 1, logo ele é positivo, com isso esse gráfico terá o formato de U.


C) 1º vamos calcular o Delta (Δ)
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-6)²-4*1*8
Δ=36-32
Δ=4

Agora aplicando bhaskara para encontrar as raízes.

$X= \frac{-b+- \sqrt{\triangle} }{2\cdot a} \\ \\ X= \frac{-(-6)+- \sqrt{4} }{2\cdot 1} \\ \\ X= \frac{6+-2}{2} \\ \\ \boxed{x^1= \frac{6+2}{2}= \frac{8}{2}=4 } \\ \\ \\ \boxed{x^2= \frac{6-2}{2}= \frac{4}{2}=2 }$





D) Calculando os vértices 

$Vx= \frac{-b}{2\cdot a} \\ \\ Vx= \frac{-(-6)}{2\cdot1} \\ \\\boxed{Vx= \frac{6}{2}=3 } \\ \\ \\ Vy= \frac{-\triangle}{4\cdot a} \\ \\ Vy= \frac{-4}{2\cdot1} \\ \\ \boxed{Vy= \frac{-4}{2}=-2 }$