Question

Para cada função quadrática abaixo, S e P significam, respectivamente, soma e produto das raízes. Verifique para quais funções S e P estão sendo informados de forma correta. (Há mais de uma alternativa correta).

Função I
Função II
Função III
Função IV
Função V

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes:

x² – Sx + P = 0.

S = x₁ + x₂ = - b/a

P = x₁ . x₂ = c/a

I) f(x) = 3x² - x - 5.

S = x₁ + x₂ = - b/a

- 1/3 = x₁ + x₂ (certo)

3x₁ + 3x₂ = - 1

P = x₁ . x₂ = c/a

- 5/3 = x₁ . x₂. (O produto na questão está errado).

II) x₁ + x₂ = - b/a

x₁ + x₂ = - 6/(-1)

x₁ + x₂ = 6. (certo)

P = x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = - 5/(-1)

x₁ . x₂ = 5 (certo)

III) x₁ + x₂ = - b/a

x₁ + x₂ = - 0/1

x₁ + x₂ = 0. (errado na questão)

P = x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = - 7/1

x₁ . x₂ = - 7 (errado na questão)

IV) x₁ + x₂ = - b/a

x₁ + x₂ = - (-4)/(1)

x₁ + x₂ = 4. (certo)

P = x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = - (-2)/(1)

x₁ . x₂ = 2 (errado na questão)

V) x₁ + x₂ = - b/a

x₁ + x₂ = - 1/1

x₁ + x₂ = - 1. (certo)

P = x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = - 20/1

x₁ . x₂ = - 20 (certo)

Estão corretas II e V.