Question

Para cada função encontre o vértice e classifique-o como um ponto de máximo ou de mínimo.
a) f(x) = 2x
2 + 16x + 18
b) f(x) = – 2x
2 + 8x + 8
c) f(x) = – x
2 + 2x – 1
d) f(x) = 4x
2 + 8x – 3

Answer 1

Resposta:

          VER ABAIXO

Explicação passo a passo:

Para cada função encontre o vértice e classifique-o como um ponto de máximo ou de mínimo.

a) f(x) = 2x

2 + 16x + 18

b) f(x) = – 2x

2 + 8x + 8

c) f(x) = – x

2 + 2x – 1

d) f(x) = 4x

2 + 8x – 3

Trata-se de funções quadráticas da forma

              f(x) = ax^2 + bx + c

O vértice da parabóla, expressão gráfica da função, responde a

                        xv = - b/2a

                        yv = f(xv)

A concavidade será voltada para

         acima, se a > 1, tem mínimo

         abaixo, se a < 1, tem máximo

Na ordem alfabética

         f(x)                               Pv(xv, yv)           MAX / MIN

    2x^2 + 16x + 18 (*)           (- 4, - 14)                 MIN

 – 2x^2 + 8x + 8                  (- 2, - 16)                 MAX

    – x^2 + 2x – 1                     (2, 2)                    MAX

     4x^2 + 8x – 3                  (- 1, - 7)                   MIN

       

                (*)

                         xv = - 16/2.2 = - 4

                         yv = f(- 4) = 2(- 4)^2 + 16(- 4) + 18 = - 14

AS OUTRAS IGUAL