Question

Para cada função abaixo,identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear,diga se ela é crescente ou decrescente,calcule o seu grafico y=x+5 e y=2x+4

Answer 1

$\boxed{\textsf{y = x + 5}}$

COEFICIENTES

Uma função afim é definida pela fórmula $\textsf{f(x) = ax + b}$, onde a e b são os coeficientes reais.

Coeficiente angular

É o coeficiente a da função, aquele que acompanha o x.

No caso dessa função, é 1.

Coeficiente linear

É o coeficiente b da função, aquele que está sozinho.

No caso dessa função, é 5.

FUNÇÃO CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE

Uma função pode ser crescente, decrescente ou constante dependendo do valor do coeficiente a, de acordo com a regra:

• Se a>0, então a função é crescente

• Se a=0, então a função é constante

• Se a<0, então a função é decrescente

No caso dessa função, o coeficiente a vale 1. Como 1>0, então a função é crescente.

GRÁFICO

Para desenhar o gráfico de uma função afim, temos que chutar pelo menos valores para x e encontrar o valor de y para cada um deles.

(veja tabela e gráfico)

PARA x=0

Substitua com o valor de x.

$y = 0 + 5$

Some.

$\boxed{\textsf{y = 5}}$

Para x=0, y assume o valor 5.

Basta encontrar outro valor de y para conseguirmos traçar o gráfico, que é só uma reta.

PARA x=1

Substitua com o valor de x.

$y = 1 + 5$

Some.

$\boxed{\textsf{y = 6}}$

Para x=1, y assume o valor 6.

Agora podemos construir o gráfico.

$\boxed{\textsf{y = 2x + 4}}$

COEFICIENTES

• Coeficiente angular: 2
• Coeficiente linear: 4

No caso dessa função, o coeficiente a vale 2. Como 2>0, então a função é crescente.

GRÁFICO

Para desenhar o gráfico de uma função afim, temos que chutar pelo menos valores para x e encontrar o valor de y para cada um deles.

(veja tabela e gráfico)

PARA x=0

Substitua com o valor de x.

$y = 2 \times 0 + 4$

Multiplicar. Tudo que for multiplicado por zero dá zero mesmo.

$\boxed{\textsf{y = 4}}$

Para x=0, y assume o valor 4.

Basta encontrar outro valor de y para conseguirmos traçar o gráfico, que é só uma reta.

PARA x=1

Substitua com o valor de x.

$y = 2 \times 1 + 4$

Multiplicar.

$y = 2 + 4$

Somar.

$\boxed{\textsf{y = 6}}$

Para x=1, y assume o valor 6.

Agora podemos construir o gráfico.