Question

Para cada função abaixo construir o gráfico e determinar o período, o domínio e a imagem e esboçar o gráfico: f(x)=1+3 senx

Answer 1

Acredito que você tenha esquecido de colocar as outras funções, mas responderei esta.

Para fazer os gráficos, utilizei um site, mas você pode desenhá-los facilmente utilizando a origem do sistema e as propriedades destas funções.

Letra A
O período da função é o valor que multiplicado ao argumento da função assume o mesmo valor. Por exemplo, se fizermos sen(2π*x) veremos que a função dá um valor igual ao sen(x) pois seno é uma função periódica com período 2π.

O domínio da função é todo o conjunto de valores que x pode assumir e a função f(x) exista em R. No caso do seno, ele assume qualquer valor. Matematicamente:
D(f) = {x ∈ R}

A imagem da função é o conjunto de valores que a função assume em todo seu gráfico. A partir do gráfico, podemos ver que o máximo da função é 4 e o mínimo é -2:
Im(f) = [-2 , 4]