Question

Para cada equação, calcule o discriminante e diga como são as raízes sem calculá-las: a) 2x2 + 3x - 5 = 0 b) x2 - 5x + 7 = 0 c) 4x2 - 4x + 1 = 0

Answer 1

Δ = b² - 4.a.c

a) 2x² + 3x - 5 = 0
Δ = 3² - 4.2.(-5)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Logo, temos duas raízes reais e distintas

b) x² - 5x + 7 = 0
Δ = (-5)² - 4.1.7
Δ = 25 - 28
Δ = - 3
Logo, não existe raízes no universo dos reais

c) 4x² - 4x + 1 = 0
Δ = (-4)² - 4.4.1
Δ = 16 - 16
Δ = 0
Logo, temos duas raízes reais e iguais