Question

Para cada conjunto de valores, calcule o desvio médio, a variância e o desvio padrão. A) 62-58-72-66-53-70-51-64 b) 14-18-25-14-39-27-31

Answer 1

Primeiramente, os conceitos: desvio médio é a média aritmética dos desvios (que são dados pelo módulo da diferença de cada valor pela média desses valores); a variância é a média do quadrado desses desvios; o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

A média dos valores iniciais (no item a) é 62 e os desvios são:

|62 - 62|² = 0
|58 - 62|² = 4
|72 - 62|² = 10
|66 - 62|² = 4
|53 - 62|² = 9
|70 - 62|² = 8
|51 - 62|² = 11
|64 - 62|² = 2

Logo o desvio médio é (0+4+10+4+9+8+11+2)/8 = 48/8 = 6.

Agora precisamos do quadrado de todos esses desvios, são eles:

0
16
100
16
81
64
121
4

A média dos valores acima será a nossa variância:

v = 402 ÷ 8 = 50,25

Com a variância em mãos é possível achar o desvio padrão (Dp) que é dado pela √v:

Dp = √v ≅ 7,08

Usando o mesmo processo, encontramos no item b o que se pede na questão:

DM ≅ 7,42
v ≅74,28
DP ≅ 8,61

OBS: Eu fiz muitas contas por isso não tenho total certeza de que todas estejam certas.