Question

Para avaliar a capacidade de medição de um relógio apalpador na medição do erro de batida radial de um eixo retificado, 20 peças resultantes do processo são medidas duas vezes cada uma por um mesmo operador. Os dados, em décimos de mícron, são apresentados na tabela a seguir. Estime a variância devida ao instrumento de medição.

Peça Medidas
1 2
1 190 230
2 220 280
3 190 240
4 280 230
5 160 190
6 200 190
7 210 240
8 170 150
9 240 260
10 250 230
11 200 250
12 160 150
13 250 240
14 240 220
15 310 270
16 240 230
17 200 240
18 170 190
19 250 230
20 170 160

Answer 1

Resposta: Variação na medição: 6,16μm² e no processo: 9,23μm²

Explicação passo-a-passo:

Em alguns livros este exercício pede a variação devida ao instrumento de medição e também no processo. Portanto, vou deixar um bônus: como calcular a variação no processo.

Passo 1:

Como os valores estão em décimos de mícrons, podemos dividir todas as medidas por 10. Dessa forma, trabalharemos apenas com unidades em mícrons (10^-6).

Passo 2:

Calcule a amplitude para todas as amostras e tire uma média entre estas amplitudes (R barra).

Obs: Como estamos trabalhando com apenas um operador não precisaremos calcular a variação da reprodutibilidade e, portanto, não precisaremos calcular as médias entre as amostras.

Passo 3:

Calcule a variabilidade da repetitividade:

var. repe = R barra / d2 (medições)

var. repe = 2,8 / 1,128 = 2,48227μm

Obs: A constante d2 pode ser encontrada em materiais sobre cartas de controle. Basta pegar o d2 referente a quantidade de medições que cada operador mediu, no caso d2(2) = 1,128.

Passo 4:

Calcule a variação devida ao instrumento de medição:

var. med^2 = var. repe^2 + var.repro^2

var. med^2 = 2,8^2 + 0^2 = 6,16μm²

Bônus

Passo 5:

Calcule a variação total do processo.

Obs: Basta tirar uma variância amostral entre todos os nossos valores.

var. tot^2 = 15,39487179μm²

Passo 6:

var. tot^2 = var. med^2 + var. proc^2

Basta isolar e terá o valor: 9,23μm²

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