Question

para auxiliar na sustentação de um poste foi fixado um cabo de aço de 6m de comprimento, a raiz quadrada de 3m de seu topo, formando um ângulo de 45 graus com o solo, qual a altura do poste? Na imagem tá o ângulo de 60 graus mas meu professor pediu pra colocar como 45, PRECISO PRA AMANHÃ!

Answer 1

Resposta:

4√3

Explicação passo-a-passo:

Se você olhar para o triângulo retângulo em baixo, possuímos um ângulo de 60º formado na horizontal. A hipotenusa do triângulo(cabo de aço) mede 6 metros. Basta usarmos relações trigonométricas para acharmos a medida dos outros lados. Sabemos que o seno de 60º é:

$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Logo, para sabermos o lado, pegamos o cateto oposto ao ângulo de 60º e dividimos pela medida da hipotenusa. Essa razão é igual ao seno de 60º.

$\frac{a}{6} = \frac{\sqrt{3} }{2} \\a =3\sqrt{3}$

Basta somar o restante do poste que vale √3 e pronto.

4√3