Question

Para auxiliar a fixação de uma torre, um cabo de aço será fixado ligando um ponto P, situado a 3 metros do topo dessa torre, a uma estaca presa ao solo. Esse cabo irá formar um ângulo de 60° com esse solo, que é totalmente plano. Observe, na figura abaixo, um esboço dessa situação, com a indicação de algumas medidas. M110585I7 C o n s i d e r e : s e n 60 ° = √ 3 2 c o s 60 ° = 1 2 t g 60 ° = √ 3 Qual deverá ser o comprimento mínimo, em metros, desse cabo de aço que será utilizado para fazer essa fixação? 11 √ 3 3 m. 11 m. 22 √ 3 3 m. 28 √ 3 3 m. 22 m.

Answer 1

O comprimento mínimo desse cabo de aço deverá ser de:

22√3/3 m

Explicação:

O comprimento do cabo de aço usado na fixação da torre corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado.

A altura do solo ao ponto P corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 60°.

Essa altura é a diferença: 14 m - 3 m = 11 m.

Como temos a medida do cateto oposto e queremos saber a medida da hipotenusa, temos que usar a relação seno.

seno θ = cateto oposto

                hipotenusa

seno 60° = 11

                   x

√3 = 11

 2     x

√3·x = 2·11

√3·x = 22

x = 22

    √3

x = 22·√3

     √3 √3

x = 22√3

        3

Answer 2

Resposta:

Alternativa C (22√3/3 m)

Explicação: