Para auxiliar a fixação de uma torre, um cabo de aço será fixado ligando um ponto P, situado a 3 metros do topo dessa torre, a uma estaca presa ao solo. Esse cabo irá formar um ângulo de 60° com esse solo, que é totalmente plano. Observe, na figura abaixo, um esboço dessa situação, com a indicação de algumas medidas. M110585I7 C o n s i d e r e : s e n 60 ° = √ 3 2 c o s 60 ° = 1 2 t g 60 ° = √ 3 Qual deverá ser o comprimento mínimo, em metros, desse cabo de aço que será utilizado para fazer essa fixação? 11 √ 3 3 m. 11 m. 22 √ 3 3 m. 28 √ 3 3 m. 22 m.
lusileidesantos47:
x = 22√33
x = 22√3
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Soluções para a tarefa
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O comprimento mínimo desse cabo de aço deverá ser de:
22√3/3 m
Explicação:
O comprimento do cabo de aço usado na fixação da torre corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado.
A altura do solo ao ponto P corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 60°.
Essa altura é a diferença: 14 m - 3 m = 11 m.
Como temos a medida do cateto oposto e queremos saber a medida da hipotenusa, temos que usar a relação seno.
seno θ = cateto oposto
hipotenusa
seno 60° = 11
x
√3 = 11
2 x
√3·x = 2·11
√3·x = 22
x = 22
√3
x = 22·√3
√3 √3
x = 22√3
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4
Resposta:
Alternativa C (22√3/3 m)
Explicação:
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