Para aumentar as vendas, um restaurante criou dois tipos de preço: Coma o quanto puder: você pode se servir à vontade sem limite de peso. Coma mais barato: pague uma pequena taxa e mais um valor simbólico para cada 100g de comida. O plano “Coma o quanto puder” custa por mês R$ 74,90, já o plano “Coma mais barato” custa R$ 58,10, sendo que é cobrado R$ 2,40 para cada 100g de comida. Considerando esses dois planos, quanto uma pessoa precisa comer para que o plano “Coma o quanto puder” passe a ser mais econômico? Escolha uma: a. 1,0 kg b. 1,2 kg c. 0,5 kg d. 0,9 kg e. 0,7 kg
Soluções para a tarefa
Resposta:
e. 0,7 kg
Explicação passo-a-passo:
O plano "coma o quanto puder" tem o valor fixo de R$74,90.
Já o preço do plano "coma mais barato" varia com a quantidade de comida; seu valor total em reais é dado pela expressão 58,10 + 2,40x, em que x representa a quantidade de comida (1x = 100g, 2x = 200g e assim por diante, já que cobra-se 2,40 a cada 100g de comida).
Assim, o plano "coma o quanto puder" passará a ser mais econômico quando for satisfeita a condição:
58,10 + 2,40x > 74,90
2,40x > 16,80
x > 7
Como x representa a escala de incrementos de 100g de comida, esse resultado significa que a pessoa precisará comer a partir de 700g de comida para que o plano "coma mais barato" se torne mais caro, e, convertendo para quilogramas, isso corresponde a 0,7 kg.
(se a pessoa comer 0,7kg, na verdade os dois preços vão ficar exatamente iguais, mas acredito que a resposta da questão seja essa e apenas não esteja tão bem formulada)
Resposta:
0,7 kg!
Explicação passo-a-passo:
Intuitivamente, sabe-se que, em relação aos planos, ambas as alternativas podem ou não serem econômicas, mas há alguns critérios...
Inicialmente, pensamos que o plano "coma mais barato" possui um preço relativamente menor ao plano "coma o quanto puder", entretanto este considera preços extras...
Se considerarmos o preço do plano, observaremos que R$ 74,90 - R$ 58,10 resulta numa diferença de R$ 16,80, portanto para que o plano menos acessível torne-se mais econômico, o plano supostamente mais econômico ["coma mais barato"] deverá atingir uma determinada quantidade do grama para se tornar menos econômico.
2,40 / 16,80 = 100 / X.
X = 700 g = 0,7 kg.