Question

Para atender pessoas com dificuldades de locomoção, serão construídos duas rampas e um patamar. Observe a figura.
Agora responda:
a) Qual deve ser a inclinação da primeira rampa?
b) Qual deve ser a medida do comprimento da segunda rampa, se ela deve ter a mesma inclinação da primeira?

Answer 1

A figura referente à sua questão segue em anexo.

a) A inclinação da rampa corresponde ao menor ângulo formado entre a base e o comprimento da rampa.

Temos um triângulo retângulo, cujos catetos medem 3,60 m e 30 cm (0,3 m). Então, para acharmos a inclinação da rampa utilizaremos a relação tangente.

tg x = 0,3/3,6

tg x = 0,08333...

x ≈  4,7°

Arredondamos para 5°.

b) Formamos outro triângulo retângulo, mas agora um dos catetos mede 50 cm (80 - 30).

Como temos a medida do cateto oposto e queremos saber o valor da hipotenusa, utilizaremos a relação seno.

sen 5° = 0,5/c

O seno e a tangente de 5° têm o mesmo valor. Logo:

0,3/0,6 = 0,5/c

0,3·c = 0,6·0,5

0,3c = 0,3

c = 0,3/0,3

c = 1

O comprimento da rampa deve ser de 1 m.