Question

Para Assaf Neto (2012. Pg. 3). O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente juros referentes a cada periodo, mas também os juros sobre os juros acumulados até o momento anterior. Eum comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incide sempre sobre o saldo apurado no inicio do periodo correspondente (e não unicamente sobre o capita inicial Assaf Neto. Alexandre. Matematica Financeira e suas aplicações 12 ed. São Paulo Atlas. 2012 Everaldo que trabalha na Câmara de Deputados porern ele abusou de seu cartão de crédito e neces de R$ 54. 0. 00 para quitar suas dividas. Para tanto buscou um determinado banco, que propos o empréstimo pare sua quitação em 12 meses, a uma taxa de urois compostos de 7. 7% mes. Ao fin dosi 12 meses. Evera do teré pago o montante composto total aproximado de​.

Answer 1

O valor do montante dessa operação é de R$ 131.517,09.

A capitalização a juros compostos é aquela onde o valor da taxa incide sobre o montante do último período, nesse caso, ocorre o chamado juros sobre juros. A fórmula utilizada para juros compostos é a seguinte:

M = C . $(1+i)^{n}$

O valor o qual será aplicada a taxa de juros de 7,7% ao mês é de R$ 54.000,00, onde o período de incidência dessa taxa de juros é de 12 meses, portanto:

Capital inicial = R$ 54.000,00

Taxa = 7,7% ao mês ou 0,077

Período = 12 meses

Aplicando os valores apresentados dentro da fórmulas, tem-se que:

M = C . $(1+i)^{n}$

M = 54000 . $(1+0,077)^{12}$

M = 54000 . $(1,077)^{12}$

M = R$ 131.517,09

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!