Question

Para asfaltar 1 km de estrada, 30 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia gastarão?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta:

Nº homens - Nº km - Nº horas - Nº dias
----- 30 ----------1 --------- 8 -------- 12
----- 20 --------- 2 --------12 -------- x

Agora vamos às considerações.

Número de homens e número de dias: razão inversa, pois se 30 homens fazem um certo serviço em 12 dias, então é claro que apenas 20 homens vão fazer esse mesmo serviço em mais dias. Diminuiu o número de homens e vai aumentar o número de dias. Então você considera a razão inversa de (20/30). (I)
Número de km e número de dias: razão direta, pois se 1 km de estrada é asfaltada em 12 dias, é claro que 2 km serão asfaltados em mais dias. Aumentou o número de km e vai aumentar também o número de dias. Assim você considera a razão direta de (1/2) . (II)
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois trabalhando-se 8 horas por dia, gastam-se 12 dias para terminar um certo serviço, e se agora passa-se a trabalhar 12 horas por dia, é claro que vai-se gastar menos dias para realizar o mesmo serviço. Aumentou o número de horas e vai diminuir o número de dias. Assim, você considera a razão inversa de (12/8) . (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (12/x).
Assim, faremos:

(20/30)*(1/2)*(12/8) = 12/x ------ desenvolvendo, temos:
20*1*12/30*2*8 = 12/x
240/480 = 12/x ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
240*x = 12*480
240x = 5.760
x = 5.760/240
x = 24 dias <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

gente e simples 24 dias

Explicação passo-a-passo: