Question

Para as últimas x voltas ao redor da pista, o tempo médio de estivem foi de 51 segundos por volta se uma volta de 39 segundoas reduziria seu tempo médio para 49 segundos. Qual é o valor de x?

Answer 1

Utilizando sistema de equações, temos que o número de voltas x, que ele tinha dado antes era de 5 voltas.

Explicação:

Temos então que a média é dada pela soma dos seus tempos dividido pelo número de voltas, ou seja, se chamarmos a soma de S, e dividirmos pelo número de voltas x, teremos a media de 51 segundos:

$\frac{S}{x}=51$

Assim se acrescentarmos mais uma volta, ou seja, x+1, e esta volta for de 39 s, assim S+39, então a média será de 49 segundos:

$\frac{S+39}{x+1}=49$

Assim temos duas equações:

$\frac{S}{x}=51$

$\frac{S+39}{x+1}=49$

Isolando S na primeira:

$\frac{S}{x}=51$

$S=51x$

E substituindo na segunda:

$\frac{S+39}{x+1}=49$

$\frac{51x+39}{x+1}=49$

Agora basta resolver:

$\frac{51x+39}{x+1}=49$

$51x+39=(x+1)49$

$51x+39=49x+49$

$51x-49x=49-39$

$2x=10$

$x=5$

Assim temos que o número de voltas x, que ele tinha dado antes era de 5 voltas.