Question

Para as questões a seguir considere Z1=3 2i e Z2=-1 i O resultado de Z1×Z2 é O conjugado de Z1 é O conjugado de Z1/Z2 é Desenvolva um resultado para Z1-Z1. Desenvolva um resultado para Z2/Z1.

Answer 1

Soma ou subtração do numero complexo, temos que agrupar as partes reais das imaginarias.

$=\left(3-3\right)+\left(2-2\right)i\\=0+0i\\=0$

Na multiplicação temos que aplicar a regra aritmética complexa:

$=(3(-1)-2*1)+(3*1+2(-1)i)\\=-5+i$

O conjugado de um numero complexo basta, trocarmos o sinal da parte imaginaria, logo:

$=3-2i$

Aplicando a regra aritmética complexa, temos então:

Z1/Z2:

$=\frac{3(-1)+2*1)+(2(-1)-3*1)i}{(-1)^2+1^2} \\=\frac{-1-5i}{2}$

Forma Complexa:

$\frac{-1}{2} -\frac{5}{2}i$

Z2/Z1:

$=\frac{-1*3+1*2)+(3*1-(-1)*2)i}{3^2+2^2} \\=\frac{-1+5i}{13}$

Forma Complexa:

$\frac{-1}{13} -\frac{5}{13}i$

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