Question

para as questões a b e c considere os pontos a (-3,-1), B (0,2) e C (5,-7).(3,0) calcule as coordenadas do ponto médio do segmento AC


Calcule as coordenadas do ponto médio BC


Calcule as coordenadas do ponto médio AB

Answer 1

a) M=(xA+xB/2, yA+yB/2)
M=(2+8/2 , 4+5/2)
M=(5,9/2)

b)dca=√(2-5)²+(4-9)²
dca=√9+25
dca=√34

c)m=Δy/Δx
m=5-4/8-2
m=1/6
y-y0=m(x-x0)
y-4=1/6(x-2)
6(y-4)=1(x-2)
6y-24=x-2
6y=x+22
y=x/6+11/3 →equação reduzida
-x+6y-22=0

d)
G(xA+xB+xC/3 , yA+yB+yC/3)
G(2+8+5/3 , 4+5+9/3)
G=(5,6)

Perímetro=dAB+dBC+dCA
dAB=√(8-2)²+(5-4)²
dAB=√36+1
dAB=√37
dBC=√(5-8)²+(9-5)²
dBC=√9+16
dBC=√25
dBC=5
dCA=√34
Perímetro=5+√37+√34 

Answer 2

Os pontos médios dos segmentos são AC = (1, 3), BC = (5/2, 9/2), AB = (-3/2, -3/2).

Para resolvermos essa questão, temos que aprender que o ponto médio de um segmento de reta é aquele que se encontra exatamente na metade da distância entre os pontos das extremidades.

Assim, para encontrarmos o ponto médio entre os pontos, devemos somar as coordenadas x e y das extremidades e dividir esse valor por 2.

Com isso, temos:

• Ponto médio do segmento AC: A = (-3, -1), C = (5, -7). Ponto médio x = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1. Ponto médio y = (-1 - (-7))/2 = 6/2 = 3. Assim, o ponto médio de AC é (1, 3).
• Ponto médio do segmento BC: B = (0, 2), C = (5, -7). Ponto médio x = (0 + 5)/2 = 5/2. Ponto médio y = (2 - (-7))/2 = 9/2. Assim, o ponto médio de BC é (5/2, 9/2).
• Ponto médio do segmento AB: A = (-3, -1), B = (0, 2). Ponto médio x = (-3 + 0)/2 = -3/2. Ponto médio y = (-1 - 2)/2 = -3/2. Assim, o ponto médio de AB é (-3/2, -3/2).

Com isso, concluímos que os pontos médios dos segmentos são AC = (1, 3), BC = (5/2, 9/2), AB = (-3/2, -3/2).

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