Question

Para as comemorações do final do ano, Amanda desenhou um trapezio e um triângulo, de modo que quando fossem colocados juntos no painel da escola, formassem uma arvore de natal, conforme indica a figura. Determine altura X da arvore de Natal, em metros .

Answer 1

questão de semelhança de triângulos

dividindo o triângulo maior através da base menor do trapézio formamos dois triângulos semelhantes através de uma propriedade desse assunto(semelhança de triângulos)
temos também que ter em mente que a razão entre as alturas dos dois triângulos o de altura vermelha e o de altura amarela é igual a constante de proporcionalidade K
logo

K=H/h

mas H=x
e h=x-80

k=x/x-80

e K também é igual a razão entre dois lados opostos a ângulos congruentes, pegando o ângulo assinalado por 3 cortes temos que

k=120/90

igualando essas informações temos que

x/x-80=120/90
90x=120(x-80)
90x=120x-9600
120x-80x=9600
30x=9600
x=9600/30
x=320

a altura da árvore vale 320