Question

Para aquecer 10kg de água contida numa cuba de vidro, de capacidade termina desprezível, for utilizado um resistor de R=10 percorrido por uma corrente elétrica de i=20A durante um intervalo de tempo deltaT= 6 minutos e 1 segundo. Dado dos pontos 1J=0,24 calorias. Calor específico sensível da água= 1cal/g°c. Calor específico latente da difusão do gelo= 80cal/g.

A) Qual a quantidade de calor, em J, dissipada pelo resistor.

B) Se essa quantidade de calor fosse utilizada para aquecer toda água contida na cuba, qual seria a temperatura final, sabendo-se que a temperatura Inicial é 24°c.

C) Que massa de gelo a 0°c a quantidade de calor obtida no item A poderia fundir?

Preciso da resolução o mais breve possível!

20 pontos para melhor resolução.

Answer 1

Antes de tudo, na resolução de uma questão grande como essa, seria importante anotar todos os dados da questão, para facilitar no manuseio de dados e fórmulas, que por vezes necessita na transformação de medidas:

*m=10kg ---> m=10000g

*Δt=6minutos e 1s ---> Δt=361s

*calor sensível da água=1cal/g°c

*calor latente da difusão do gelo=80cal/g

*1J=0,24cal

*R=10Ω

*i=20A

a) A quantidade de calor dissipada por um resistor é equivalente à potência gerada por este, então utilizando uma das fórmulas de potência de resistores:

$P=R.i^{2}$

$P=10.20^{2}$

$P=4000J$

Porém esta ainda não é a quantidade de calor dissipada pelo resistor, pois no enunciado foi nos dado um intervalo de tempo. Portanto utilizando a equação geral de potência nós podemos descobrir a quantidade de energia dissipada no intervalo de tempo dado:

$P=\frac{E}{tempo}$ , sabendo disso temos que:

$E=P.tempo$

$E=4000.361$

$E=1444000J$

b)Utilizando os dados transformados, basta aplicar na equação geral de calorimetria:

1444000J ---> 346560cal

$Q=m.c(T''-T')$

$346560=10000.1(x-24)$

$346560=10000x-240000$

$10000x=346560+240000$

$10000x=586560$

$x=\frac{586560}{10000}$

$x=58,656$

x=58,66°C (aproximadamente)

c) Para a resolução, basta utilizar a equação de calor latente:

$Q=m.L$

$346560=m.80$

$m=\frac{346560}{80}$

$m=4332g$