Question

Para apurar a qualidade dos produtos produzidos
por uma indústria tomou-se uma amostra de 400
produtos. Entre esses produtos, verificaram-se dois
problemas: 20 produtos apresentaram defeitos na
pintura e 25 produtos tinham dimensões fora do
padrão desejado. Cinco produtos apresentaram os
dois problemas mencionados. Calcule qual foi o
percentual dos produtos da amostra que não
apresentaram qualquer problema.

a) 80 %
b) 87,5 %
c) 85 %
d) 75 %
e) 90 %

Resposta bem clara por favor.

Answer 1

Resposta Correta: $\boxed{alternativa E}$

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São 400 produtos produzidos que equivalem a 100% da produção.

20 produtos com defeito equivalem a 5 % da produção.

25 produtos com dimensões fora do padrão equivale a 6,25% da produção.

5 produtos com os dois problemas anteriores equivalem a 1,25 % da produção

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Usando a noção de conjuntos temos:

Conjunto A (produtos com defeito) = 5% - 1,25% = 3,75%

Conjunto B (produtos fora do padrão) = 6,25% - 1,25% = 5%

Conjunto intersecção (produto com os dois defeitos) = 1,25%

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Somando os percentuais de produtos defeituosos:

3,75% + 5% + 1,25% = 10%

Subtraindo do percentual total:

100% - 10% = 90%

$\boxed{90}$%

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Answer 2

Resposta:

n(A): número de defeitos na pintura

n(B): número de defeitos nas dimensões

n(AUB): possuem pelo menos um defeito

n(A∩B): apresenta os dois defeitos

n(AUB) =n(A)+n(B)-n(A∩B)

n(AUB)  = 20+25-5 = 40

Não apresentaram defeitos = 400-40 =360

Percentual dos produtos da amostra que não  apresentaram qualquer problema:

P = 360/400=0,9  ou 90%

Letra E