Question

para apresentar um trabalho um professor sorteara ao acaso um aluno,entre os 30 da turma.o sorteio sera feito de acordo com o numero da chamada ual a probabilidade de o numero do aluno sorteado ser;primo ou maior que 10? b múltiplo de 7 ou de 5 c quadradoperfeito ou divisor de 36

Answer 1

Questão - a) SER PRIMO OU MAIOR DO QUE 10

Eventos favoráveis:

SER PRIMO --> 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23 e 29 ..total de 10 elementos

SER MAIOR DO QUE 10 --> ...20 elementos

Nota Importante: os números primos 11, 13, 17, 19, 23 e 29 estão representados nos dois conjuntos (sao a interseçao dos  dois conjuntos) ..por isso, essa intersecção (duplicação) tem de ser retirados do cálculo da probabilidade, assim

P = P(primo) + P(>10) - (P(primo) . P(>10))

P = 10/30 + 20/30 - 6/30

P = 24/30

simplificando

P = 4/5 <--probabilidade pedida

Questao - b)

MULTIPLO DE 7 --> 7, 14, 21, 28 ..total de 4 elementos

MULTIPLO DE 5 --> 5, 10, 15, 20, 25, 30 ...total de 6 elementos

...como não há repetições ...não há intersecção dos 2 conjuntos, logo

P = P(M7) + P(M5)

P = 4/30 + 6/30

P = 10/30

P = 1/3 <--- probabilidade pedida

Questao - c)

QUADRADO PERFEITO --> 1, 4, 9, 16, 25 ..total de 5 elementos

DIVISOR DE 36 --> 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ....total de 8 elementos

...mas temos elementos comuns (intersecção) 1, 4 e 9

P = P(qp) + P(d36) - (P(qp) . P(d36))

P = 5/30 + 8/30 - 3/30

P = 13/30 - 3/30

P = 10/30

P = 1/3 <---- Probabilidade pedida

Espero ter ajudado