Question

Para alugar um carro,uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o numero de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra o custo (C) do aluguel, em reais, em função do numero de quilômetros rodados (Q).

Quilômetros. Custos (C)
Rodados (Q)
10. 55
20. 60
30. 65
40. 70

A melhor equação que representa esse custo é?

Answer 1

De acordo com o enunciado, podemos concluir que estamos lidando com uma função do primeiro grau, onde possui-se uma taxa básica fixa + uma taxa que varia com a quilometragem, então:

C(x) = a.q + b , no qual:

C : Função Custo.
a : taxa que varia por quilômetro rodado.
q : quilômetros rodados.
b : taxa fixa.

Ao passo da existência da tabela, temos valores para C(x) e q, então vamos pegar 2 equações e montar um sistema, ao passo que podemos testar o resultado em quaisquer valor da tabela e ele será verdade:

Segue o sistema, substituindo valores de C(x) e q, na função com os valores fornecidos pelas duas primeiras linhas da tabela:

1ª: 60 = 20a + b
2ª: 55 = 10a + b
----------------------
      5 = 10a         <= subtraia a primeira pela segunda.

Logo, a = 0,5.

Agora, substituiremos em qualquer uma das equações para encontrar o valor de b: 

60 = 20.0,5 + b  =>   60 = 10 + b  => b = 50.

Então a função procurada será: C(x) = 0,5q + 50.

Em caso de confirmação, teste os valores da tabela. =)

Answer 2

Resposta:

d) i = 450 + 500 (t – 1)

Explicação passo-a-passo:

A expressão que permite determinar o valor da  indenização é i = 450 + 500(t-1).

Como todas as opções são funções do primeiro grau, temos que sua forma geral dada por y = ax + b. Utilizando dois pontos da tabela, podemos determinar o sistema linear dos coeficientes da equação.

Como os pontos (1, 450) e (2, 950), temos:

450 = 1a + b

950 = 2a + b

Subtraindo as equações:

500 = a

Substituindo a:

450 = 500 + b

b = -50

A função fica y = 500t - 50, que também pode ser escrita como y = 500t + 450 - 500 = 450 + 500(t-1).