Question

Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra o custo (C) do aluguel, em reais, em função do número de quilômetros rodados (q).

Quilômetros Custo (C)
rodados 55
10 60
20 65
30 70
40
Entre as equações abaixo, a que melhor representa esse custo é:
a) C = 5q+5
b) C = 4q+15
c) C = q + 45
d) C = q + 50
2
e) C = q + 55
10

Answer 1

Vamos lá:

q = 10, C = 55; q = 20, C = 60
{55 = x.10 + y
{60 = x.20 + y

{- 55 = - 10x - y
{60 = 20x + y
10x = 5
x = 5/10
x = 0,5

20x + y = 60
20.0,5 + y = 60
10 + y = 60
y = 50

A equação seria:

C = 0,5q + 50 ou C = (q/2) + 50

Alternativa D)

Espero ter ajudado.

Answer 2

A alternativa D é a correta. A função que relaciona o custo da locação do carro ao número de quilômetros rodados é C(q) = (1/2).q+50.

Podemos determinar a função afim utilizando os pontos dados na tabela.

Função Afim

Uma função afim que relacionado o custo (C) com a quilometragem rodada (q) é dada por:

$\boxed{ C(q) = aq+b, \: a \neq 0}$

O coeficiente angular da reta $a$ pode ser calculado pela razão:

$\boxed{a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} }$

Dado que os pontos (10, 60) e (20,65) pertencem à função, determinamos o valor do coeficiente angular:

$a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\\\a = \dfrac{65-(60)}{20-(10)} \\\\a = \dfrac{5}{10} \\\\\boxed{a = \dfrac{1}{2} }$

Substituindo o coeficiente obtido na função afim e calculando valor de C(10) = 55:

$C(q) = aq+b \\\\55 = \frac{1}{2} \cdot (10)+b \\\\55 = 5+b \\\\ \boxed{b= 50}$

Assim, a função C(q) é dada por:

$\boxed{C(q) = \frac{1}{2} \cdot q +50 \Longleftrightarrow C(q) = 0,5 \cdot q +50 }$  

Assim, a alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/41423646

Espero ter ajudado, até a próxima :)