Question

Para alguns triatletas, os eventos esportivos como o Ironman são o suprassumo do esporte.
Nesse evento, o triatleta precisa percorrer 3,8 km de natação, 180 km de ciclismo e 42 km de corrida.
Em uma agremiação esportiva com 300 atletas, são praticadas as três modalidades: natação, ciclismo e
corrida. Alguns desses atletas pretendem participar do Ironman. Sabe-se que:

• 150 praticam natação;
• 120 praticam ciclismo;
• 160 praticam corrida;
• 50 praticam natação e ciclismo;
• 60 praticam natação e corrida;
• 40 praticam ciclismo e corrida;
• Todos praticam pelo mesmo uma dessas três modalidades.

Com base nessas informações, qual a quantidade de atletas que praticam simultaneamente as três
modalidades necessárias para participar do Ironman?

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

Answer 1

Utilizando as relações entre os conjuntos, temos que, 20 atletas participarão das três modalidades, alternativa a.

Quantos atletas pertencem aos três conjuntos?

Denotando por A o cojunto de atletas que praticam natação, por B o conjunto dos atletas que praticam ciclismo e por C o dos atletas que praticam corrida.

Relacionando a quantidade de atletas de cada grupo, a quantidade de atletas na intersecção e na união de cada par de conjuntos, temos que, o total de atletas das três modalidades é a quantidade de atletas que pertencem a todos os três conjuntos ao mesmo tempo, ou seja, a quantidade de elementos na intersecção de A, B e C.

$300 = 150 + 120 + 160 - 50 - 60 - 40 + n(A \cap B \cap C)$

$n(A \cap B \cap C) = 20$

Para mais informações sobre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45797820

#SPJ1