Question

Para alcançar um remédio que estava no alto de uma prateleira de uma farmácia, a balconista apoiou uma escada cujo pé está no ponto A, formando um ângulo de 60º com o solo. Porém, ao se aproximar da prateleira, houve um deslize da escada, deslocando seu pé para o ponto B e formando desta feita um ângulo de 30º com o solo, conforme figura abaixo. Se a escada AC mede 4V3 m e V3= 1 ,73 , a distância CD mede:

a) 1,73 m
b) 2,54 m
c) 3,46 m
d) 4,27 m
e) 5,12 m
Outro:
ME AJUDEM URGENTE POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

b) 2,54 m

Explicação passo a passo:

Ele deu a hipotenusa ($4\sqrt{3}$) de 2 triângulos retângulos e os ângulos.

Pra acharmos o que ele que temos que achar os catetos opostos para cada triângulo. Vamos chamar esses catetos de c1 e c2 (veja a figura anexa).

Cateto do triângulo de 60º:

$sen60 = \frac{c_1}{4\sqrt{3}} \\\\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{c_1}{4\sqrt{3}} \\\\c_1 = \frac{4.\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2} \\\\c_1 = 2.3\\\\c_1 = 6$

Cateto do triângulo de 30º:

$sen30 = \frac{c_2}{4\sqrt{3}} \\\\\frac{1}{2} = \frac{c_2}{4\sqrt{3}} \\\\c_2 = \frac{4\sqrt{3}}{2} \\\\c_2 = 2\sqrt{3}$

Agora basta fazer c1 - c2 pra achar o valor que ele quer:

$c_1 - c_2 =\\6 - 2\sqrt{3} = \\6 -2.(1,73) = \\2,54$