Para ajudar uma instituição, um professor de matemática fez uma rifa em que participaram seus 20 alunos. Para esta rifa, escolheu previamente 10 números e escreveu em pequenos pedaços de papéis 3 números distintos dentre esses 10. Após escrever todos os papéis possíveis, distribuiu-os igualmente entre seus alunos.
Desse modo, qual a probabilidade de cada aluno ganhar a rifa?
Soluções para a tarefa
A probabilidade de cada aluno ganhar a rifa é: 1/20 ou 0,05 ou 5%.
Explicação:
Para determinar a probabilidade de cada aluno ganhar a rifa, é preciso calcular a quantidade de papéis recebidos por cada um e dividir pela quantidade total de papéis.
A quantidade total de papéis é determinada pela quantidade de números de 3 algarismos distintos que é possível formar com 10 algarismos.
Para a primeira posição, temos 10 algarismos possíveis; para a segunda posição, 9 algarismos; para a terceira posição, 8. Logo:
10 · 9 · 8 = 720 números
Então, o professor deve ter formado 720 papéis.
Como foram distribuídos igualmente entre 20 alunos, cada um recebeu:
720 ÷ 20 = 36 papéis
Portanto, a probabilidade de cada um ganhar a rifa é:
36 = 1 = 0,05 => 5%
720 20