Para ajudar nas festas juninas de sua cidade, Paulo esticou completamente um fio de bandeirinhas com 3,5 m de comprimento até o topo de um poste com 4,5 m de altura. Sabendo que Paulo tem 1,70 m de altura, a que distância ele ficou do pé do poste?
Soluções para a tarefa
y=4,5-1,7
y=2,8
d=3,5-y*2
d=12,25-7,84
d=4,41
d=2,1m
Ele ficou a 2,1 metros de distância do pé do poste.
Observe a figura abaixo. O segmento DE representa a altura do Paulo, o segmento AC representa a altura do poste, o segmento AE representa o comprimento do fio de bandeirinhas e o segmento CD é a distância entre Paulo e o pé do poste.
Como AC = AB + BC, BC = DE = 1,7 e AC = 4,5, então:
4,5 = AB + 1,7
AB = 4,5 - 1,7
AB = 2,8 m.
Perceba que CD = BE. Vamos chamar esses segmentos de x.
O triângulo ABE é retângulo. Para calcular a medida x, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sendo assim, temos que:
3,5² = 2,8² + x²
12,25 = 7,84 + x²
x² = 4,41
x = 2,1.
Portanto, podemos concluir que a distância entre Paulo e o pé do poste é de 2,1 metros.
Exercício sobre Teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/18897938
